Selasa, 31 Januari 2017

Cara membuat cake pisang yang enak

Cake pisang ini rasanya sangat begitu istimewa dan lezat untuk anda nikmati dan membuat bagi siapa saja yang mencobanya terus ketagihan. Cake pisang ini berbahan dasar dari pisang sebagai bahan campurannya cake pisang ini tidak begitu sulit untuk bahan-bahannya dan membuatnya. Sama saja dengan cake yang lainnya yang sering di buat cake ulang tahun dan sebagainya. Bagi anda yang sering dan suka membuat kue bolu tentunya ini resep bisa di bilang mudah, tetapi bagi anda yang belum pernah membuat kue bolu, jangan khawatir, resep kali aini bisa membuat anda bisa membuatnya di rumah anda. Membuat cake ini tergantung pada pengocokan awalnya pada bahan-bahan kue bolu, supaya adonan lebih baik dan sempurna akan lebih baik anda mengkocoknya menggunakan mixer, karena dengan mixer hasilnya bisa lebih sempurna dan pergerakkannya pun bisa stabil, beda jauh sekali dengan menggunakan tangan. Supaya kue cakenya lebih maksimal anda tinggal ikuti resep dan prosesnya dibawah ini :
resep cake pisang
Cara membuat cake pisang yang enak
Bahan :
Advertisement
  • Pisang raja 3 bh, haluskan dengan blender
  • Tepung terigu 100 gr
  • Telur ayam 2 btr
  • Gula pasir 100 gr
  • Mentega 3 sdm
  • Baking powder 1 sdt
  • Vanili bubuk 2 sdt
  • Coklat yang bubuk 20 gr
  • Garam 1 sdt
Cara membuat cake pisang :
  1. Cairkan mentega kedalam panci yang sudah di panaskan oleh api yang sedang. Untuk membuat adonan cake, siapkan sebuah wadah lalu masukan telur dan gula lalu kocok dengan mixer hingga benar-benar mengembang dan jadi warna putih.
  2. Untuk tepung terigu agar lebih lembut bisa di ayak terlebih dahulu, lalu masukan dan campurkan kedalam adonan hingga rata. Masukan coklat yang bubuk dan garam kedalam adonan aduk kembali sampai adonan tecampur rata dan halus.
  3. Masukan baking powder, vanili bubuk dan pisang yang sudah dihaluskan, aduk kembali hingga merata. Masukan kembali mentega yang sudah dicairkan sampai rata aduk kembali.
  4. Siapkan panci dan isi air sesuaikan karena untuk mengukus dengan menggunakan api yang sedang agar matangnya merata
  5. Siapkan loyang yang sudah diolesi dengan mentega dan ditaburi tepung terigu di atas mentega agar adonan tidak lengket dan menempel. Masukan adonan ke loyang dan kukus dengan menggunakan panci hingga benar-benar matang merata.
  6. Angkat dan sajikan di atas piring. Supaya hasilnya lebih sempurna boleh di tambahkan dengan parutan keju di atasnya.
Demikian resep cake pisang spesial dan tampilannya yang begitu menarik sehingga anda lebih menggoda kepada anda yang belum pernah mencobanya selamat mencoba di rumah anda, semoga berhasil dan bermanfaat.

fungsi


Senin, 23 Januari 2017

induksi matematika

Induksi matematika (mathematical induction) adalah metode pembuktian yang sering digunakan untuk menentukan kebenaran dari suatu pernyataan yang diberikan dalam bentuk bilangan asli. Akan tetapi sebelum membahas mengenai induksi matematika, kita akan membahas suatu prinsip yang digunakan untuk membuktikan induksi matematika, yaitu prinsip terurut rapi (well-ordering principle) dari bilangan asli. Seperti kita ketahui, himpunan bilangan asli adalah himpunan yang memiliki anggota 1, 2, 3, … yang dapat dituliskan sebagai berikut.
Himpunan Bilangan Asli
Setelah mengingat mengenai himpunan bilangan asli, sekarang perhatikan prinsip terurut rapi dari bilangan asli berikut.
Prinsip Terurut Rapi Bilangan AsliSetiap himpunan bagian yang tidak kosong dari N memiliki anggota terkecil.
Secara lebih formal, prinsip tersebut menyatakan bahwa untuk setiap himpunan tidak kosong V yang merupakan himpunan bagian dari N, maka ada v0 anggota V sedemikian sehingga v0 ≤ v untuk setiap v anggota V.
Berdasarkan prinsip terurut rapi di atas, kita akan menurunkan prinsip induksi matematika yang dinyatakan dalam bentuk himpunan bagian N.
Prinsip Induksi MatematikaMisalkan S adalah himpunan bagian N yang memiliki 2 sifat:
(1) S memiliki anggota bilangan 1; dan
(2) Untuk setiap k anggota N, jika k anggota S, maka k + 1 anggota S.
Maka diperoleh S = N.
Sebelum membuktikan prinsip induksi matematika di atas secara formal, kita akan mencoba memahaminya dengan menggunakan efek domino seperti berikut.
Efek Domino
Pada gambar (a) di atas kita melihat sebaris 4 domino pertama yang ditata rapi dengan jarak antara masing-masing domino yang berdekatan kurang dari tinggi domino. Sehingga, jika kita mendorong domino nomor k ke kanan, maka domino tersebut akan merebahkan domino nomor (k + 1). Proses ini ditunjukkan oleh gambar (b). Kita tentu akan berpikir bahwa apabila proses ini berlanjut, maka domino nomor (k + 1) tersebut juga akan merebahkan domino di sebelah kanannya, yaitu domino nomor (k + 2), dan seterusnya. Bagian (c) menggambarkan bahwa dorongan terhadap domino pertama merupakan analogi dari bilangan 1 menjadi anggota himpunan S. Hal ini merupakan langkah dasar dari proses efek domino. Selanjutnya, jika k anggota S akan menyebabkan (k + 1) anggota S, akan memberikan langkah induktif dan melanjutkan proses perebahan domino. Sehingga, pada akhirnya kita akan melihat bahwa semua domino akan rebah. Atau dengan kata lain, domino yang memiliki nomor urut semua bilangan asli akan rebah. Hal ini merupakan analogi dari S = N. Bagaimana dengan bukti formal dari prinsip induksi matematika?
Bukti Andaikan S ≠ N. Maka himpunan N – S bukan merupakan himpunan kosong, sehingga berdasarkan prinsip terurut rapi, himpunan tersebut memiliki anggota terkecilm. Karena 1 anggota S (berdasarkan hipotesis 1), maka m > 1. Tetapi hal ini akan mengakibatkan bahwa m – 1 juga merupakan bilangan asli. Karena m – 1 < m dan madalah anggota terkecil dari N – S, maka m – 1 anggota S.
Sekarang kita akan menggunakan hipotesis 2 bahwa k = m – 1 merupakan anggota S, maka k + 1 = (m – 1) + 1 = m juga anggota S. Akan tetapi pernyataan ini akan kontradiksi bahwa m bukan anggota S. Sehingga N – S adalah himpunan kosong atau dengan kata lain N = S.
Selain diformulasikan seperti di atas, Prinsip Induksi Matematika juga dapat dinyatakan sebagai berikut.
Untuk setiap n anggota N, misalkan P(n) merupakan suatu pernyataan tentang n. Apabila:
  1. P(1) benar.
  2. Untuk setiap k anggota N, jika P(k) benar, maka P(k + 1) benar.
Maka P(n) benar untuk setiap n anggota N.
Hubungan Prinsip Induksi Matematika tersebut dengan sebelumnya adalah dengan memisalkan S = {n anggota N | P(n) adalah benar}. Sehingga kondisi 1 dan 2 pada Prinsip Induksi Matematika di awal secara berturut-turut berkorespondensi dengan kondisi 1 dan 2 pada Prinsip Induksi Matematika terakhir. Selain itu, kesimpulan S = N juga berkorespondensi dengan kesimpulan P(n) benar untuk setiap n anggota N.
Asumsi bahwa “jika P(k) benar” dinamakan hipotesis induksi. Untuk membangun hipostesis 2, kita tidak perlu menghiraukan kebenaran dari P(k), tetapi yang perlu kita hiraukan adalah validitas dari “jika P(k), maka P(k + 1)”. Misalkan, jika kita akan menguji pernyataan P(n): “n = n + 5”, maka secara logis kondisi (2) adalah benar, dengan menambahkan 1 pada kedua sisi P(k) untuk mendapatkan P(k + 1). Akan tetapi, karena pernyataan P(1): “1 = 6” adalah salah, kita tidak dapat menggunakan Induksi Matematika untuk menyimpulkan bahwa n = n + 5 untuk setiap n anggota N.
Pada beberapa kasus, kadang P(n) bernilai salah untuk beberapa bilangan asli tertentu tetapi bernilai benar untuk n ≥ n0. Prinsip Induksi Matematika dapat dimodifikasi untuk mengatasi kasus seperti itu.
Prinsip Induksi Matematika (versi kedua)Misalkan n0 anggota N dan misalkan P(n) merupakan pernyataan untuk setiap bilangan asli n ≥ n0. Apabila:
(1) Pernyataan P(n0) benar;
(2) Untuk setiap k ≥ n0, jika P(k) benar mengakibatkan P(k + 1) benar.
Maka P(n) benar untuk semua n ≥ n0.
Berikut ini adalah beberapa contoh yang menunjukkan bagaimana Induksi Matematika dapat digunakan untuk membuktikan pernyataan tentang bilangan asli.
Contoh 1: Pengubinan dengan Tromino
Diberikan suatu papan catur 2n × 2n (n > 0), dengan salah satu persegi di bagian pojok dihilangkan, buktikan bahwa papan catur tersebut dapat ditutup sempurna dengan tromino. (Tromino adalah gambar yang terdiri dari 3 persegi yang sisinya saling bersinggungan, tetapi 3 persegi tersebut tidak dalam satu barisan yang berjajar)
Bukti Pernyataan tersebut benar untuk n = 1 karena secara jelas papan catur 21 × 21 yang salah satu persegi bagian pojok dihilangkan memiliki bentuk yang sama dengan tromino. Andaikan pernyataan tersebut benar untuk k anggota N. Diberikan papan catur dengan ukuran 2k + 1 × 2k + 1 yang salah satu persegi di bagian pojok dihilangkan. Bagilah papan catur tersebut menjadi 4 papan catur 2k × 2k A, B, C, dan D, dengan satu di antaranya, yaitu A, memiliki bagian yang salah satu persegi di pojok hilang. Tempatkan 1 tromino, T, di tengah-tengah papan catur 2k + 1 × 2k + 1 sedemikian sehingga persegi-persegi tromino tersebut berada di bagian B, C, dan D. Kemudian gunakan kasus n = k untuk menutup bagian A, B – T, C – T, dan D – T dengan tromino. Proses tersebut akan menutup papan catur 2k + 1 × 2k + 1 tepat sempurna dengan tromino-tromino. (Gambar di bawah ini mengilustrasikan untuk kasus n = 3).
Papan Catur
Contoh 2: Jumlah n Bilangan Asli Pertama
Buktikan untuk setiap n anggota N, jumlah dari n bilangan asli pertama diberikan oleh rumus,
Contoh 2
Bukti Kita akan mencoba membuktikan pernyataan di atas dengan Prinsip Induksi Matematika yang dibahas di awal. Misalkan S adalah himpunan yang memuat n anggota Nsedemikian sehingga rumus di atas bernilai benar. Kita harus menguji apakah kondisi (1) dan (2) pada Prinsip Induksi Matematika terpenuhi. Jika n = 1, maka 1 = 1/2 ∙ 1 ∙ (1 + 1) sehingga 1 anggota S, dan (1) terpenuhi. Selanjutnya, andaikan k anggota S maka kita akan menunjukkan k + 1 juga akan menjadi anggota S. Jika k angota S, maka
n = k
Jika kita menambahkan k + 1 pada persamaan di atas, maka akan diperoleh
n = k + 1
Karena persamaan di atas merupakan pernyataan untuk n = k + 1, maka kita menyimpulkan bahwa k + 1 anggota S. Sehingga, kondisi (2) terpenuhi. Sebagai hasilnya, menurut Prinsi Induksi Matematika kita memperoleh bahwa S = N, atau dengan kata lain persamaan tersebut berlaku untuk semua bilangan asli. Semoga bermanfaat, 

makalah daya beda


ppt himpunan


ppt logika


teori graf


Rabu, 18 Januari 2017

logika ppt

<iframe src="//www.slideshare.net/slideshow/embed_code/key/J1scgVDmNm67el" width="595" height="485" frameborder="0" marginwidth="0" marginheight="0" scrolling="no" style="border:1px solid #CCC; border-width:1px; margin-bottom:5px; max-width: 100%;" allowfullscreen> </iframe> <div style="margin-bottom:5px"> <strong> <a href="//www.slideshare.net/endahkurnia1/logika-71172974" title="Logika" target="_blank">Logika</a> </strong> from <strong><a target="_blank" href="//www.slideshare.net/endahkurnia1">endah kurnia</a></strong> </div>

Kamis, 12 Januari 2017

14 Cara Mengatasi Kulit Kering Secara Alami dengan Mudah

Beberapa Gejala dan Penyebab Kulit Kering

Pada sebagian kecil orang, kulit kering akan diderita sepanjang masa hidupnya. Namun pada kebanyakan orang, masalah kulit kering ini hanya bersifat sementara, pada waktu-waktu tertentu terkait dengan kondisi yang sudah saya sebutkan diatas.

Gejala kulit kering yang sering muncul adalah permukaan kulit yang terasa dan terlihat kasar. Selain itu, pemilik kulit kering sering mendapati permukaan kulit mereka terasa kencang atau kaku saat mandi, setelah mandi, atau saat berenang. Bahkan kemerahan dan rasa gatal juga biasanya muncul.

Gejala lain yang sering muncul adalah adanya retakan garis di bagian kulit. Kulit juga kemungkinan akan memiliki sisik dan mengelupas. Dalam kondisi yang sudah cukup parah, terdapat sebuah retakan yang dalam dan mungkin mengeluarkan darah.

Gejala-gejala tersebut dapat muncul terkait dengan beberapa penyebab diantaranya:
  • Iritasi yang disebabkan karena pakaian, parfum, deterjen, dsb.
  • Menggosok kulit terlalu keras
  • Bertambahnya usia seseorang – semakin tua kulit semakin kering
  • Berhanduk terlalu kering setelah mandi
  • Pemakaian sabun yang salah
  • Perubahan cuaca
  • Mandi air/uap panas yang berlebihan


Cara Cepat Mengatasi Kulit Kering Secara Alami dengan Mudah

Cara mengatasi kulit kering secara alami

Mengatasi kulit kering sebenarnya cukup sederhana, namun juga perlu konsistensi. Hanya dengan megubah beberapa kebiasaan hidup, kebanyakan kulit kering bisa teratasi.

1. Ubah frekuensi dan durasi mandi

Salah satu kebiasaan hidup yang harus diubah adalah frekuensi dan durasi mandi. Mandi terlalu sering memang dapat membuat kulit bersih. Namun, ini dapat menyebabkan minyak alami di kulit hilang sehingga jadi kering.

Pastikan kamu mandi setiap hari, tapi lakukan secukupnya, jadi jangan terlalu sering. Selain itu, pastikan pula mandi tidak melebihi waktu 10 menit dan tidak kurang dari 5 menit. Kebiasaan ini akan membantumu mengatasi kulit kering.

2. Gunakan sabun pelembap

Penyebab kulit kering memang sangat bervariasi. Salah satu yang paling sering menyebabkan seseorang mengalami gangguan ini adalah sabun yang kurang cocok. Terutama jika sabun badan kamu gunakan untuk muka.

Oleh sebab itu, mulai sekarang pastikan menggunakan sabun yang mengandung pelembap untuk menjaga kesegaran kulit. Apalagi khusus untuk sabun wajah, sebaiknya pilih yang mengandung tinggi pelembap.

3. Pakai pelembap setelah mandi

Menggunakan sabun berpelembap saja terkadang tidak cukup. Bila perlu, gunakan pelembap setelah mandi. Penggunaan pelembap kulit setelah mandi ini akan membantumu mengatasi kulit kering sepanjang hari, apalagi ketika cuaca berubah-ubah seperti sekarang ini.

Ada banyak sekali produk pelembap kulit yang dijual di pasaran. Masing-masing merk tentu memiliki keunggulan tersendiri. Apapun pilihanmu, pastikan pelembap tersebut mengandung banyak nutrisi untuk kulit.

4. Hindari panas berlebihan

Meskipun kamu menggunakan lotion pelembap yang mampu melindungi kulit dari sinar matahari (sun block), sebaiknya hindari kulit terpapar panas berlebih dalam waktu yang lama secara langsung.

Paparan sinar ultraviolet sangat buruk bagi kulit. Tak hanya menyebabkan kulit kering dan bersisik saja, tapi juga dapat menimbulkan kanker kulit. Oleh karenanya, setiap keluar rumah gunakan pelindung seperti topi dan jaket.

5. Cukupi kebutuhan cairan tubuh

Pada dasarnya tubuh kita terdiri 70 % lebih dari cairan. Apabila cairan dalam tubuh berada di bawah nomal atau kurang, maka akan mengakibatkan kulit menjadi kering, bersisik, pecah-pecah, dan bahkan lebih parah lagi.
Untuk mengatasinya kamu bisa memperbanyak konsumsi air putih. Idealnya para ahli merekomendasikan agar kita mengonsumsi minimal 2 -3 liter air putih sehari. Bagi kamu yang belum terbiasa minum banyak air putih, silahkan bagi menjadi beberapa sesi.
6. Lakukan olahraga secara rutin
Apakah kamu jarang melakukan olahraga? Hampir 50 % penderita kulit kering jarang melakukan olahraga. Keluarnya keringat saat berolahraga sebetulnya cukup baik untuk melembapkan kulit secara alami, tapi jarang yang tau.
Kamu tak perlu melakukan olahraga yang berat-berat. Hanya dengan jogging, sepeda santai, yoga, dan jalan sehat setiap pagi hari minimal 30 menit saja akan membuat kulit serta tubuh tetap sehat. Kamu bisa buktikan sendiri.
7. Berhenti merokok dan hindari asap rokok
Merokok tidak hanya berbahaya untuk paru-paru saja. Sebuah studi penelitian di Harvard University membuktikan asap rokok dapat mencuri kelembapan di kulit, sehingga membuatnya terlihat kering, kusam, dan pecah-pecah.
Bagi kamu pecandu rokok, baca selengkapnya mengenai cara berhenti merokok yang sukses. Selain berhenti merokok, kamu juga harus menghindari asap rokok. Karena asap rokok dapat menghambat produksi kelenjar minyak di kulit.

8. Terapkan pola hidup sehat sekarang juga

Menerapkan pola hidup sehat sebetulnya sangat mudah sekali, salah satunya dengan memilih menu makanan sehat. Untuk kamu yang menderita kulit kering, sebaiknya konsumsi makanan yang tinggi vitamin E, vitamin C, asam folat, dan kolagen.

Buah dan sayur segar sangat direkomendasikan sekali untuk menutrisi kulit dari dalam. Beberapa buah yang cukup baik untuk kulit kering antara lain seperti buah jambu biji, buah jeruk, buah naga, buah stroberi, buah kiwi, alpukat, dsb. Sebagai nutrisi tambahan, kamu bisa juga mengonsumsi madu.

Baca selengkapnya: cara hidup sehat yang benar 

Cara Mengatasi Kulit Wajah Kering dan Kusam Secara Alami

Cara mengatasi kulit wajah kering secara alami

Kulit wajah memiliki sifat yang berbeda dengan kulit bagian tubuh lain. Ia tergolong lebih sensitif, lembut, dan mudah terkena kerusakan.

Oleh sebab itu, perawatannya pun harus berbeda dengan bagian kulit lain. Berikut beberapa cara mengatasi wajah kering yang bisa kamu coba salah satunya.

1. Madu alami

Madu sangatlah baik untuk melembapkan kulit kering secara alami. Selain itu, madu juga diperkaya dengan kandungan nutrisi yang dapat meningkatkan kekencangan kulit, sehingga cukup baik untuk menghilangkan kerutan.

Cara mengatasi kulit wajah kering dengan madu:
  • Sediakan madu alami secukupnya. Pastikan madunya asli ya
  • Bersihkan area wajah dulu dengan sabun khusus muka
  • Oleskan madu tadi secara merata keseluruh bagian wajah
  • Diamkan sampai meresap kurang lebih satu jam
  • Kemudian bilas dengan menggunakan air dingin hingga bersih
  • Untuk hasil terbaik gunakan rutin sebelum tidur dan setelah mandi.


2. Minyak zaitun

Minyak zaitun sudah digunakan sejak jaman Mesir Kuno oleh para putri kerajaan. Setelah diteliti, ternyata ia mengandung vitamin E tinggi yang bisa membantu menjaga kesehatan kulit, termasuk mengatasi kulit wajah kering.

Cara mengatasi kulit wajah kering dengan minyak zaitun:
  • Pilih minyak zaitun dengan kualitas terbaik
  • Tuang secukupnya di ujung jari, kemudian oleskan keseluruh bagian wajah
  • Pijat sebentar kurang lebih 15 detik, lalu diamkan sampai kering
  • Jika sekiranya sudah meresap bilaslah dengan air dingin sampai bersih.


3. Lidah buaya

Siapa bilang lidah buaya hanya bermanfaat untuk merawat rambut saja? Dengan kandungan mineral alaminya yang cukup lengkap, lidah buaya bisa membantu mengatasi kulit kering dengan cepat.

Cara alami mengatasi kulit wajah kering dengan lidah buaya:
  • Sediakan lidah buaya yang masih segar (baru dipetik) secukupnya
  • Ambil gel yang ada dalam tanaman ini, lalu oleskan keseluruh wajah yang sudah bersih
  • Diamkan sampai kulit wajah terasa kaku dan kencang
  • Setelah itu bilas dengan memakai air dingin sampai bersih.


4. Masker pisang dan yoghurt

Jika disekitarmu sulit menemukan ketiga bahan diatas, gunakan saja buah pisang. Sebetulnya tidak ditambah yoghurt tidak apa-apa kok, namun jika ada hasilnya akan lebih optimal. Keduanya diperkaya dengan serat alami yang bisa memicu produksi minyak di permukaan kulit.

Cara mengatasi kulit wajah kering dengan pisang:
  • Haluskan pisang secukupnya, lalu campur dengan yoghurt sampai membentuk adonan mirip pasta
  • Pastikan wajah sudah dalam keadaan bersih, kemudian oleskan masker pisang tadi secara merata
  • Diamkan masker menempel di wajah kurang lebih 1-2 jam
  • Akhiri dengan membilas memakai air dingin sampai bersih.


Penting !!

Jika kamu mengalami kulit kering yang disebabkan karena inflamasi atau peradangan, seperti eksim atau dermatitis, disarankan untuk mengunjungi dokter kulit dulu sebelum mencoba bahan alami diatas.

Itulah beberapa cara mengatasi kulit kering secara alami yang bisa saya share kali ini. Bila ada pertanyaan seputar topik diatas langsung saja kamu sampaikan melalui kolom komentar, kita diskusikan bersama. Selamat mencoba.