Pengertian, Teori, Konsep dan Jenis Himpunan Matematika.
Notasi Himpunan
sebuah himpunan biasanya dinyatakan dengan simbol simbol tertentu, biasanya sebuah himpunan dinyatakan dengan menggunakan huruf besar/kapital seperti A, B, C, D, E, dst. atau bisa juga ditandai dengan adanya kurung kurawal, {…} sedangkan anggota dari himpunan tersebut biasanya ditandai dengan menggunakan huruf alfabet kecil seperti a,b,c,d,e, dst.
Untuk menyatakan sebuah himpunan, ada 4 buah cara yang bisa dilakukan. yaitu:
Enumerasi
Enumerasi adalah cara menyatakan himpunan dengan menuliskan seluruh anggota himpunan di dalam kurung kurawal. Setiap anggota di dalamnya dipisahkan dengan tanda koma. Misalnya: x = {s,a,p,i}
Simbol baku
Ada beberapa simbol tertentu yang sudah disepakati untuk menyatakan sebuah himpunan. sebagai contoh, simbol P biasanya digunakan utnuk menyatakan himpunan bilangan bulat positif, sedangkan huruf R digunakan untuk menyatakan sebuah himpunan yang berisi bilangan riil.
Notasi pembentukan himpunan
himpunan juga bis dinyatakan dengan cara menulis ciri-ciri umum dari anggota yang ada di dalam himpunan tersebut. misalnya: A = {x|x adalah himpunan bilangan riil}
Diagram venn
adalah cara menyatakan sebuah himpunan dengan menggambarkannnya dalam bentuk grafis. masing masing himpunan digambarkan dalam sebuah lingkaran dan dilingkupi olah himpunan semesta yang dinyatakan dalam bentuk persegi empat seperti pada gambar berikut:
Selain diagram venn, ada juga diagram garis dan diagram cartess, berikut penjelasannya:
Diagram garis
Diagram diatas menyatakan bahwa A dan B merupakan himpunan bagian dari C.
Diagram Cartes
Rene Descartes menjelaskan suatu himpunan dalam bentuk garis bilangan seperti gambar di bawah ini:
Macam-macam himpunan
ada beberapa jenis himpunan yang dikenal di dalam dunia matematika, yaitu:
Himpunan kosong
Himpunan kosong merupakan sebuah himpunan yang tidak ada anggota di dalamnya, biasanya jenis himpunan ini dituliskan dengan simbol ΓΈ atau { }.
Himpunan Semesta
adalah hmpunan yang memuat atau mencakup keseluruhan anggota yang sedang dibahah, iasanya himpunan ini ditandai dengan huruf S.
Himpunan bilangan
himpunan bilangan terdiri dari:
Himpunan terhingga
Himpunan terhingga adalah himpunan yang jumlah anggotanya masih terhingga, meliputi himpunan kosong dan himpunan yang memiliki n elemen. Contohnya:
X = {c, d, e, f} , Y = { }
Himpunan tak terhingga
Himpunan tak terhingga adalah himpunan yang jumlah anggotanya tidak terhingga. Comtohnya himpunan bilangan ganjil atau genap, himpunan bilangan bulat, dsb.
Operasi pada himpunan matematika
Sifat-sifat operasi pada himpunan matematika
Tidak ada komentar:
Posting Komentar